Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Izrèk ò gibálni količíni pove, da je skupni sunek zunanjih sil enak spremembi gibalne količine. Diferencialno obliko tega izreka se lahko zapiše kot:
![{\displaystyle {\vec {\mathbf {F} }}={\frac {\mathrm {d} {\vec {\mathbf {G} }}}{\mathrm {d} t}}\!\,.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/94ce99082fea7aa3e88f8c0ac3d9a8e8ce774cd1)
Kadar na telo ne delujejo zunanje sile
, velja:
![{\displaystyle {\frac {\mathrm {d} {\vec {\mathbf {G} }}}{\mathrm {d} t}}=0\!\,,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/807c3867138b107e01806ca39e9035a322b17dd7)
oziroma:
![{\displaystyle {\vec {\mathbf {G} }}=\mathrm {konst.} \!\,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/35416ea47693a2b957e2d9f656c4311593e41cc8)
Gibalna količina takega telesa torej ostaja konstantna.
Podobni izrek, ki velja za kroženje, je izrek o vrtilni količini.
Izrek se lahko izpelje iz drugega Newtonovega zakona
, če se ga pomnoži z dt:
![{\displaystyle {\vec {\mathbf {F} }}\,\mathrm {d} t=m\,\mathrm {d} {\vec {\mathbf {v} }}=\mathrm {d} (m{\vec {\mathbf {v} }})=\mathrm {d} {\vec {\mathbf {G} }}\!\,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6e6cbd5eecabecc917e7d1d92d693ed77931456b)
in integrira po času:
![{\displaystyle \int _{t'}^{t}{\vec {\mathbf {F} }}\,\mathrm {d} t=m{\vec {\mathbf {v} }}-m{\vec {\mathbf {v'} }}={\vec {\mathbf {G} }}-{\vec {\mathbf {G'} }}\!\,.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/149c4c7fdafb953326b3ace8a3dbc62f6f843ab2)