Opičje sedlo
Opičje sedlo je ploskev, definirana z enačbo
- .
Parametrična oblika ploskve je[1]
Ploskev spada v skupino sedlastih ploskev. Njeno ime izhaja iz oblike, ki spominja na sedlo za opice, ki bi naj imelo tri vdrtine (znižanja): dve za noge in eno za rep. Da bi to spoznali, pišimo enačbo za z z uporabo kompleksnih števil kot
- .
Iz tega sledi, da je z(tx,ty) = t³ z(x,y) za t ≥ 0. Tako je ploskev določena z vrednostjo z na enotskem krogu. S parametrizacijo z eiφ kjer je φ ∈ [0, 2π), vidimo, da ima na enotskem krogu z(φ) = cos 3φ vrednost za z tri vdrtine. Če zamenjamo 3 s poljubnim celim številom k ≥ 1, lahko kreiramo sedlo s k vdrtinami.
Gaussova ukrivljenost[uredi | uredi kodo]
Gaussova ukrivljenost ploskve opičje sedlo je[1]
- .
Srednja ukrivljenost[uredi | uredi kodo]
Srednja ukrivljenost je enaka[1]
- .
Opombe in sklici[uredi | uredi kodo]
Glej tudi[uredi | uredi kodo]
Zunanje povezave[uredi | uredi kodo]
- Opičje sedlo na MathWorld (angleško)
- Opičje sedlo Arhivirano 2011-12-06 na Wayback Machine. (angleško)