Schröderjevo število
Schröderjeva števila so v matematiki členi zaporedja naravnih števil določeni z rekurenčno enačbo:
Schröderjeva števila predstavljajo število poti na mreži (n + 1) × (n + 1) v kartezični ravnini, ki potekajo od izhodišča (0,0) do točke (n,n) in ne vsebujejo nobene točke nad premico y = x. Poleg tega so na teh poteh, ki jim včasih pravijo tudi kraljevske poti, dovoljeni le koraki desno (1,0), gor (0,1) in desno diagonalno (1,1).
- 2 × 2, S1 = 2
![Kraljevski poti na mreži 2 × 2](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/sl/thumb/f/f1/Schroederjevo_stevilo_001.png/400px-Schroederjevo_stevilo_001.png)
- 3 × 3, S2 = 6
![Kraljevske poti na mreži 3 × 3](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/sl/thumb/4/4f/Schroederjevo_stevilo_002.png/400px-Schroederjevo_stevilo_002.png)
- 4 × 4, S3 = 22
![Kraljevske poti na mreži 4 × 4](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/sl/thumb/a/aa/Schroederjevo_stevilo_003.png/400px-Schroederjevo_stevilo_003.png)
Prva Schröderjeva števila za n ≥ 0 so (OEIS A006318):
Po Richardu Stanleyju, profesorju uporabne matematike na Tehnološkem inštitutu Massachusettsa (MIT), naj bi Hiparh verjetno poznal enajsto Schröderjevo število S10 = 1037718, ni pa popolnoma jasno kako je prišel do njega.
Števila se imenujejo po nemškem matematiku Ernestu Schröderju.