Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Zunánji prodúkt (tudi vnánji prodúkt) je v linearni algebri računska operacija z vektorji. Zunanji produkt je posplošitev vektorskega produkta, le da je rezultat v tem primeru število. Zunanji produkt označimo z znakom Λ.
Če sta v kartezični ravnini podana vektorja
in
, je njun zunanji produkt enak:
![{\displaystyle {\vec {\mathbf {a} }}\land {\vec {\mathbf {b} }}=a_{1}b_{2}-a_{2}b_{1}\!\,.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e236816d4173819fd165bd5b7f48771e37da2069)
Pomembne lastnosti zunanjega produkta:
![{\displaystyle {\vec {\mathbf {a} }}\land {\vec {\mathbf {a} }}=0\!\,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d9591eede45194bf5c69cfea71c6386ea6908212)
![{\displaystyle {\vec {\mathbf {a} }}\land {\vec {\mathbf {b} }}=-{\vec {\mathbf {b} }}\land {\vec {\mathbf {a} }}\!\,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/810a6b29c799ca2ea195532f0c505df4f718ece3)
![{\displaystyle {\vec {\mathbf {a} }}\land ({\vec {\mathbf {b} }}+{\vec {\mathbf {c} }})={\vec {\mathbf {a} }}\land {\vec {\mathbf {b} }}+{\vec {\mathbf {a} }}\land {\vec {\mathbf {c} }}\!\,.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a058ffc7c360898b0d0a4db0b0165812dda37b3e)
Posplošitev te računske operacije je zunanji produkt v Grassmannovi algebri, ki jo imenujemo tudi zunanja algebra.